गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{8}{x+5} = \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-5}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का केवल एक मूल होता है।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का कम से कम एक वास्तविक मूल होता है।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $m^{2}-18m+81=0$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $2x^{2} + 5\sqrt{3}x + 6 = 0$.

निम्नलिखित में से कौन सा समूह भाग $I$ के डेटा को भाग $II$ के डेटा के साथ सही ढंग से सुमेलित करता है?

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $x^{2}+5x+6=0$ का विविक्तकर	$a. 1$
$2.$ $x^{2}+5x+4=0$ का विविक्तकर	$b. 9$
$3.$ $x^{2}+4x+3=0$ का विविक्तकर	$c. 4$
$4.$ $x^{2}+6x+5=0$ का विविक्तकर	$d. 16$

जांच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $\sqrt{2} x^{2}-5 \sqrt{3} x+6=0$